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Java Gossip: 逻辑、位元运算 

大于、小于的运算会了,但如果想要同时进行两个以上的条件判断呢?例如分数大于80但小于90的判断,在逻辑上有所谓的“且”、“或”与“反”,在 Java中也提供这几个基本逻辑运算所需的“逻辑运算符”(Logical operator),分别为“且”(&&)、 “或”(||)“反相”(!)三个运算符。

来看看下面这个程序会输出什么?
int number = 75;
System.out.println((number > 70 && number < 80));
System.out.println((number > 80 || number < 75));
System.out.println(!(number > 80 || number < 75));

三段程序分别会输出true、false与true三种状况。

接下来看看“位元运算符”(Bitwise operator),在 数位设计上有AND、OR、NOT、XOR与补数等运算,在Java中提供这些运算的就是位元运算符,它们的对应分别是 AND (&)、OR(|)、XOR(^)补数(~)

如果您不会基本的位元运算,以下可以提供一个程序来显示各个运算的结果:

  • BitWiseOperator.java
public class BitwiseOperator { 
public static void main(String[] args) {
System.out.println("AND运算:");
System.out.println("0 AND 0\t\t" + (0 & 0));
System.out.println("0 AND 1\t\t" + (0 & 1));
System.out.println("1 AND 0\t\t" + (1 & 0));
System.out.println("1 AND 1\t\t" + (1 & 1));

System.out.println("\nOR运算:");
System.out.println("0 OR 0\t\t" + (0 | 0));
System.out.println("0 OR 1\t\t" + (0 | 1));
System.out.println("1 OR 0\t\t" + (1 | 0));
System.out.println("1 OR 1\t\t" + (1 | 1));

System.out.println("\nXOR运算:");
System.out.println("0 XOR 0\t\t" + (0 ^ 0));
System.out.println("0 XOR 1\t\t" + (0 ^ 1));
System.out.println("1 XOR 0\t\t" + (1 ^ 0));
System.out.println("1 XOR 1\t\t" + (1 ^ 1));
}
}

执行结果:
AND运算:
0 AND 0         0
0 AND 1         0
1 AND 0         0
1 AND 1         1
 
OR运算:
0 OR 0          0
0 OR 1          1
1 OR 0          1
1 OR 1          1
 
XOR运算:
0 XOR 0         0
0 XOR 1         1
1 XOR 0         1
1 XOR 1         0 


Java中的位元运算是逐位元运算的,例如10010001与01000001作AND运算,是一个一个位元对应运算,答案就是00000001;而补数 运算是将所有的位元0变1,1变0,例如00000001经补数运算就会变为11111110,例如下面这个程序所示:
byte number = 0;
System.out.println((int)(~number));

这个程序会在主控台显示-1,因为byte占内存一个位元组,它储存的0在内存中是00000000,经补数运算就变成11111111,这在电脑中 用整数表示则是-1。

要注意的是,逻辑运算符与位元运算符也是很常被混淆的,像是&&与 &||与|,初学时可得多注意。

位元运算对初学者来说的确较不常用,但如果用的恰当的话,可以增进不少程序效率,例如下面这个程序可以判断使用者的输入是否为奇数:

  • BitWiseOperator.java
import java.util.Scanner;

public class BitwiseOperator {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);

System.out.print("请输入数字: ");
int inputedNumber = scanner.nextInt();
System.out.println("是否为奇数? " +
((inputedNumber&1) != 0 ? '是' : '否'));
}
}

执行结果:
请输入数字: 8
是否为奇数? 否


这个程序得以运算的原理是,奇数的数值若以二进位来表示,其最右边的位元必为1,而偶数最右边的位元必为0,所以我们使用1来与输入的值作AND运算,由 于1除了最右边的位元为1之外,其它位元都会是0,与输入数值AND运算的结果,只会留下最右边位元为0或为的结果,其它部份都被0 AND运算遮掉了,这就是所谓“位元遮罩”,例如:
00000100 -> 4
00000001 -> 1
----------
00000000 -> 判断为偶数

00000011 -> 3
00000001 -> 1
----------
00000001 -> 判断为奇数

XOR的运算较不常见,这边举个简单的XOR字节加密例子,先看看程序:

  •  XorCode.java
public class XorCode { 
public static void main(String[] args) {
char ch = 'A';

System.out.println("before encoding:" + ch);

ch = (char)(ch^0x7);
System.out.println("after encoding:" + ch);

ch = (char)(ch^0x7);
System.out.println("decoding:" + ch);
}
}

执行结果:
before encoding:A
after encoding:F
decoding:A


0x7是Java中整数的16进位写法,其实就是10进位的7,将位元与1作XOR的作用其实就是位元反转,0x7的最右边三个位元为1,所以其实就是反 转ch的最后两个位元,如下所示:
01000001 -> 65 -> 对应ASCII中的'A'
00000111 -> 0x7
----------
01000110 -> 70 -> 对应ASCII中的'F'

同样的,这个简单的XOR字节加密,要解密也只要再进行相同的位元反转就可以了。

要注意的是,虽然在说明时都只取8个位元来说明,但实际的位元在运算时,需依数据类型所占的内存长度而定,例如在使用int类型的0作运算时,要考虑的 是32个位元,而不是只有8个位元,因为int占有4个位元组。

在位元运算上,Java还有左移(<<)右移(>>)两个运算符,左移运算符会将所有的位元往左移指定的位 数,左边被挤出去的位元会被丢弃,而右边会补上0;右移运算则是相反,会将所有的位元往右移指定的位数,右边被挤出去的位元会被丢弃,至于左边位元补0或 补1 则视最左边原来的位元而定,如果原来是0就补0,是1就补1,您还可以使用>>>运算符,这个运算符在右移后一行在最左边补上0。

可以使用左移运算来作简单的2次方运算示范,如下所示:

  •  ShiftOperator.java
public class ShiftOperator { 
public static void main(String[] args) {
int number = 1;

System.out.println( "2的0次: " + number);

number = number << 1;
System.out.println("2的1次: " + number);

number = number << 1;
System.out.println("2的2次: " + number);

number = number << 1;
System.out.println("2的3次:" + number);
}
}

执行结果:
2的0次: 1
2的1次: 2
2的2次: 4
2的3次:8 


实际来左移看看就知道为何可以如此运算了:
00000001 -> 1
00000010 -> 2
00000100 -> 4
00001000 -> 8