3.5.2 位操作符

位操作符用于在最基本的层次上，即按内存中表示数值的位来操作数值。 ECMAScript 中的所有数值都以 IEEE-754 64 位格式存储，但位操作符并不直接操作 64 位的值。而是先将 64 位的值转换成 32 位的整数，然后执行操作，最后再将结果转换回 64 位。对于开发人员来说，由于 64 位存储格式是透明的，因此整个过程就像是只存在 32 位的整数一样。

对于有符号的整数， 32 位中的前 31 位用于表示整数的值。第 32 位用于表示数值的符号： 0 表示正数， 1 表示负数。这个表示符号的位叫做符号位，符号位的值决定了其他位数值的格式。其中，正数以纯二进制格式存储， 31 位中的每一位都表示 2 的幂。第一位（叫做位 0）表示 20，第二位表示 21，以此类推。没有用到的位以 0 填充，即忽略不计。例如，数值 18 的二进制表示是00000000000000000000000000010010，或者更简洁的 10010。这是 5 个有效位，这 5 位本身就决定了实际的值（如图 3-1 所示）。

负数同样以二进制码存储，但使用的格式是二进制补码。计算一个数值的二进制补码，需要经过下列 3 个步骤：
(1) 求这个数值绝对值的二进制码（例如，要求-18 的二进制补码，先求 18 的二进制码）；
(2) 求二进制反码，即将 0 替换为 1，将 1 替换为 0；
(3) 得到的二进制反码加 1。
要根据这 3 个步骤求得-18 的二进制码，首先就要求得 18 的二进制码，即：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010

然后，求其二进制反码，即 0 和 1 互换：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101

最后，二进制反码加 1：

这样，就求得了-18 的二进制表示，即 11111111111111111111111111101110。要注意的是，在处理有符号整数时，是不能访问位 31 的。
ECMAScript 会尽力向我们隐藏所有这些信息。换句话说，在以二进制字符串形式输出一个负数时，我们看到的只是这个负数绝对值的二进制码前面加上了一个负号。如下面的例子所示：

var num = -18;
alert(num.toString(2)); // "-10010"

要把数值-18 转换成二进制字符串时，得到的结果是"-10010"。这说明转换过程理解了二进制补码并将其以更合乎逻辑的形式展示了出来。

默认情况下， ECMAScript 中的所有整数都是有符号整数。不过，当然也存在无符号整数。对于无符号整数来说，第 32 位不再表示符号，因为无符号整数只能是正数。而且，无符号整数的值可以更大，因为多出的一位不再表示符号，可以用来表示数值。

在 ECMAScript 中，当对数值应用位操作符时，后台会发生如下转换过程： 64 位的数值被转换成 32位数值，然后执行位操作，最后再将 32 位的结果转换回 64 位数值。这样，表面上看起来就好像是在操作 32 位数值，就跟在其他语言中以类似方式执行二进制操作一样。但这个转换过程也导致了一个严重的副效应，即在对特殊的 NaN 和 Infinity 值应用位操作时，这两个值都会被当成 0 来处理。

如果对非数值应用位操作符，会先使用 Number()函数将该值转换为一个数值（自动完成），然后再应用位操作。得到的结果将是一个数值。

1. 按位非（ NOT）

按位非操作符由一个波浪线（~）表示，执行按位非的结果就是返回数值的反码。按位非是ECMAScript 操作符中少数几个与二进制计算有关的操作符之一。下面看一个例子：

var num1 = 25; // 二进制 00000000000000000000000000011001
var num2 = ~num1; // 二进制 11111111111111111111111111100110
alert(num2); // -26

运行一下
这里，对 25 执行按位非操作，结果得到了-26。这也验证了按位非操作的本质：操作数的负值减 1。因此，下面的代码也能得到相同的结果：

var num1 = 25;
var num2 = -num1 - 1;
alert(num2); // "-26"

虽然以上代码也能返回同样的结果，但由于按位非是在数值表示的最底层执行操作，因此速度更快。

2. 按位与（ AND）

按位与操作符由一个和号字符（&）表示，它有两个操作符数。从本质上讲，按位与操作就是将两个数值的每一位对齐，然后根据下表中的规则，对相同位置上的两个数执行 AND 操作：

简而言之，按位与操作只在两个数值的对应位都是 1 时才返回 1，任何一位是 0，结果都是 0。下面看一个对 25 和 3 执行按位与操作的例子：

var result = 25 & 3;
alert(result); //1

运行一下
可见，对 25 和 3 执行按位与操作的结果是 1。为什么呢？请看其底层操作：

25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
---------------------------------------------
AND = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

原来， 25 和 3 的二进制码对应位上只有一位同时是 1，而其他位的结果自然都是 0，因此最终结果等于 1。

3. 按位或（ OR）

按位或操作符由一个竖线符号（|）表示，同样也有两个操作数。按位或操作遵循下面这个真值表。

由此可见，按位或操作在有一个位是 1 的情况下就返回 1，而只有在两个位都是 0 的情况下才返回 0。
如果在前面按位与的例子中对 25 和 3 执行按位或操作，则代码如下所示：

var result = 25 | 3;
alert(result); //27

运行一下

25 与 3 按位或的结果是 27：

25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
--------------------------------------------
OR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1011

这两个数值的都包含 4 个 1，因此可以把每个 1 直接放到结果中。二进制码 11011 等于十进制值 27。

4. 按位异或（ XOR）

按位异或操作符由一个插入符号（^）表示，也有两个操作数。以下是按位异或的真值表。

按位异或与按位或的不同之处在于，这个操作在两个数值对应位上只有一个 1 时才返回 1，如果对应的两位都是 1 或都是 0，则返回 0。
对 25 和 3 执行按位异或操作的代码如下所示：

var result = 25 ^ 3;
alert(result); //26

运行一下
25 与 3 按位异或的结果是 26，其底层操作如下所示：

25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
---------------------------------------------
XOR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1010

这两个数值都包含 4 个 1，但第一位上则都是 1，因此结果的第一位变成了 0。而其他位上的 1 在另一个数值中都没有对应的 1，可以直接放到结果中。二进制码 11010 等于十进制值 26（注意这个结果比执行按位或时小 1）。

5. 左移

左移操作符由两个小于号（<<）表示，这个操作符会将数值的所有位向左移动指定的位数。例如，如果将数值 2（二进制码为 10）向左移动 5 位，结果就是 64（二进制码为 1000000），代码如下所示：

var oldValue = 2; // 等于二进制的 10
var newValue = oldValue << 5; // 等于二进制的 1000000，十进制的 64

运行一下
注意，在向左移位后，原数值的右侧多出了 5 个空位。左移操作会以 0 来填充这些空位，以便得到的结果是一个完整的 32 位二进制数（见图 3-2）。

注意，左移不会影响操作数的符号位。换句话说，如果将-2 向左移动 5 位，结果将是-64，而非 64。

6. 有符号的右移

有符号的右移操作符由两个大于号（>>）表示，这个操作符会将数值向右移动，但保留符号位（即正负号标记）。有符号的右移操作与左移操作恰好相反，即如果将 64 向右移动 5 位，结果将变回 2：

var oldValue = 64; // 等于二进制的 1000000
var newValue = oldValue >> 5; // 等于二进制的 10 ，即十进制的 2

运行一下
同样，在移位过程中，原数值中也会出现空位。只不过这次的空位出现在原数值的左侧、符号位的右侧（见图 3-3）。而此时 ECMAScript 会用符号位的值来填充所有空位，以便得到一个完整的值。

7. 无符号右移

无符号右移操作符由 3 个大于号（>>>）表示，这个操作符会将数值的所有 32 位都向右移动。对正数来说，无符号右移的结果与有符号右移相同。仍以前面有符号右移的代码为例，如果将 64 无符号右移 5 位，结果仍然还是 2：

var oldValue = 64; // 等于二进制的 1000000
var newValue = oldValue >>> 5; // 等于二进制的 10 ，即十进制的 2

运行一下

但是对负数来说，情况就不一样了。首先，无符号右移是以 0 来填充空位，而不是像有符号右移那样以符号位的值来填充空位。所以，对正数的无符号右移与有符号右移结果相同，但对负数的结果就不一样了。其次，无符号右移操作符会把负数的二进制码当成正数的二进制码。而且，由于负数以其绝对值的二进制补码形式表示，因此就会导致无符号右移后的结果非常之大，如下面的例子所示：

var oldValue = -64; // 等于二进制的 11111111111111111111111111000000
var newValue = oldValue >>> 5; // 等于十进制的 134217726

运行一下
这里，当对-64 执行无符号右移 5 位的操作后，得到的结果是 134217726。之所以结果如此之大，是因为-64 的二进制码为 11111111111111111111111111000000，而且无符号右移操作会把这个二进制码当成正数的二进制码，换算成十进制就是 4294967232。如果把这个值右移 5 位，结果就变成了00000111111111111111111111111110，即十进制的 134217726。